求简便计算
悬赏分：0| 解决时间：2015-01-23
1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+...+(1/50+2/50+...48/50+49/50)
根据题意可得 1/3+2/3=1=2/2 ,1/4+2/4+3/4=2/4+1=1/2+1=3/2 ,1/5+2/5+3/5+4/5=(1/5+4/5)+(2/5+3/5)=1+1=2=4/2,1/6+2/6+3/6+4/6+5/6=(1/6+5/6)+(2/6+4/6)+3/6=1+1+1/2=5/2 ,应该能看出规律了吧?那么7为分母的结果为1+1+1=6/2 ,8为分母的结果为1+1+1+1/2=7/2 ,9的为1+1+1+1=4=8/2 ,10的为1+1+1+1+1/2=9/2 ,所以原式=1/2+2/2+3/2+……+49/2 =(1+2+……+49)/2 ,（1+2+……+49）的简便算法就很简单了，首尾相加可知有24个50余一个25，即50×24+25，故原式=（50×24+25）/2=1225/2=612.5
好
不好其 他 回 答共2条
1楼
根据题意可得 1/3+2/3=1=2/2 ,1/4+2/4+3/4=2/4+1=1/2+1=3/2 ,1/5+2/5+3/5+4/5=(1/5+4/5)+(2/5+3/5)=1+1=2=4/2,1/6+2/6+3/6+4/6+5/6=(1/6+5/6)+(2/6+4/6)+3/6=1+1+1/2=5/2 ,应该能看出规律了吧?那么7为分母的结果为1+1+1=6/2 ,8为分母的结果为1+1+1+1/2=7/2 ,9的为1+1+1+1=4=8/2 ,10的为1+1+1+1+1/2=9/2 ,所以原式=1/2+2/2+3/2+……+49/2 =(1+2+……+49)/2 ,（1+2+……+49）的简便算法就很简单了，首尾相加可知有24个50余一个25，即50×24+25，故原式=（50×24+25）/2=1225/2=612.5
2楼
据题意可得 1/3+2/3=1=2/2 ,1/4+2/4+3/4=2/4+1=1/2+1=3/2 ,1/5+2/5+3/5+4/5=(1/5+4/5)+(2/5+3/5)=1+1=2=4/2,1/6+2/6+3/6+4/6+5/6=(1/6+5/6)+(2/6+4/6)+3/6=1+1+1/2=5/2 ,应该能看出规律了吧?那么7为分母的结果为1+1+1=6/2 ,8为分母的结果为1+1+1+1/2=7/2 ,9的为1+1+1+1=4=8/2 ,10的为1+1+1+1+1/2=9/2 ,所以原式=1/2+2/2+3/2+……+49/2 =(1+2+……+49)/2 ,（1+2+……+49）的简便算法就很简单了，首尾相加可知有24个50余一个25，即50×24+25，故原式=（50×24+25）/2=1225/2=612.5
