直角梯形ABCD,AD平行BC,E为AB中点，AC平分角DAB,求BE等于AD
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是直角梯形
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1楼
解答:以B点为平面直角坐标系坐标原点， 即BC所在直线为X轴，BA所在直线为Y轴， 设AB=2，BC=m，AD=n，则: D点坐标D﹙n，2﹚，M点坐标M﹙m，0﹚，E点坐标为E﹙0，1﹚， ∴DB直线方程为:①y=﹙2/n﹚x， EC直线方程为:②y=﹙-1/m﹚x+1， ∵BD⊥EC，∴﹙2/n﹚×﹙-1/m﹚=-1，∴③mn=2， 由①②方程组解得两条直线交点坐标为 F的横坐标为:2/﹙2m+n﹚，纵坐标为:4/[n﹙2m+n﹚]， 又∵△BAD∽△BFE， ∴BA∶BF=BD∶BE， ∴BD×BF=2， ∴④BD2×BF2=4， 由两点间的距离公式得: ⑤BD2=n2+22， ⑥BF2=[2/﹙2m+n﹚]2+﹛4/[n﹙2m+n﹚]﹜2， 将③⑤⑥代入④化简得: n=1，m=2， ∴AD=EB=AE
2楼
解答:以B点为平面直角坐标系坐标原点， 即BC所在直线为X轴，BA所在直线为Y轴， 设AB=2，BC=m，AD=n，则: D点坐标D﹙n，2﹚，M点坐标M﹙m，0﹚，E点坐标为E﹙0，1﹚， ∴DB直线方程为:①y=﹙2/n﹚x， EC直线方程为:②y=﹙-1/m﹚x+1， ∵BD⊥EC，∴﹙2/n﹚×﹙-1/m﹚=-1，∴③mn=2， 由①②方程组解得两条直线交点坐标为 F的横坐标为:2/﹙2m+n﹚，纵坐标为:4/[n﹙2m+n﹚]， 又∵△BAD∽△BFE， ∴BA∶BF=BD∶BE， ∴BD×BF=2， ∴④BD2×BF2=4， 由两点间的距离公式得: ⑤BD2=n2+22， ⑥BF2=[2/﹙2m+n﹚]2+﹛4/[n﹙2m+n﹚]﹜2， 将③⑤⑥代入④化简得: n=1，m=2， ∴AD=EB=AE
3楼
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