求抛物线y=ax2（a≠0）的焦点坐标和准线方程
悬赏分：0| 已过期
。。。。。。。
回 答共3条
1楼
解：方程y=ax2不是抛物线的标准方程的形式，需将其化成标准方程. 抛物线方程可化为x2=y，其中2p=， ∴p=，焦点在y轴上. 当a＞0时，焦点坐标为（0，），准线方程为y=； 当a＜0时，焦点坐标为（0，），准线方程为y=. 综上所述，可知：抛物线y=ax2的焦点坐标为（0，），准线方程为y=-. 点评：焦点在y轴上的抛物线的标准方程x2=2py通常又可以写成y=ax2，这与以前所学习的二次函数的解析式是完全一致的，但需要注意的是，由方程y=ax2来求其焦点和准线时，必须先化成标准形式.
2楼
(0,0)
3楼
解：方程y=ax2不是抛物线的标准方程的形式，需将其化成标准方程. 抛物线方程可化为x2=y，其中2p=， ∴p=，焦点在y轴上. 当a＞0时，焦点坐标为（0，），准线方程为y=； 当a＜0时，焦点坐标为（0，），准线方程为y=. 综上所述，可知：抛物线y=ax2的焦点坐标为（0，），准线方程为y=-. 点评：焦点在y轴上的抛物线的标准方程x2=2py通常又可以写成y=ax2，这与以前所学习的二次函数的解析式是完全一致的，但需要注意的是，由方程y=ax2来求其焦点和准线时，必须先化成标准形式.
