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已知抛物线y=ax的平方 bx c过点A(-1,0),B(3,0),C(0,3) 求此函数表达式

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设抛物线的顶点为D 连接CD,BD,CD求三角形BCD的面积

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回 答共12条

1楼

（1）将三点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）代入抛物线y=aX^2+bx+c，得a-b+c=0，9a+3b+c=0，c=3，解得：a=-1，b=2，c=3，即抛物线的函数关系式是y=-X^2+2x+3.（2）由抛物线的顶点公式{-b/2a,(4ac-b^2)/4a}可得抛物线的顶点D(1,4）,画图可求得BC=3√2，CD=√2,BD=2√5.根据勾股定理可知△BCD是以∠C为直角的直角三角形，由S△BCD=1/2CD×BC得S△BCD=1/2×√2×3√2=3，即三角形BCD面积为3
回答者： admin5 |列兵|2014-12-14 09:16

2楼

（1）将三点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）代入抛物线y=aX^2+bx+c，得a-b+c=0，9a+3b+c=0，c=3，解得：a=-1，b=2，c=3，即抛物线的函数关系式是y=-X^2+2x+3.（2）由抛物线的顶点公式{-b/2a,(4ac-b^2)/4a}可得抛物线的顶点D(1,4）,画图可求得BC=3√2，CD=√2,BD=2√5.根据勾股定理可知△BCD是以∠C为直角的直角三角形，由S△BCD=1/2CD×BC得S△BCD=1/2×√2×3√2=3，即三角形BCD面积为3
回答者： xw001052 |列兵|2014-12-14 16:43

3楼

1）根据题意得 a-b+c=0 9a+3b+c=0 c=3 ， 解得 a=-1 b=2 c=3 ， 所以抛物线的解析式为y=-x2+2x+3； （2）如图，作DH⊥x轴于H， ∵y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4， ∴顶点D的坐标为（1，4）， ∴S△BCD=S四边形OCDB-S△OBC =S△BDH+S梯形OCDH-S△OBC = 1 2 ×（3-1）×4+ 1 2 ×（3+4）×1- 1 2 ×3×3=3．
回答者： xw000274 |列兵|2014-12-14 20:40

4楼

（1）将三点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）代入抛物线y=aX^2+bx+c，得a-b+c=0，9a+3b+c=0，c=3，解得：a=-1，b=2，c=3，即抛物线的函数关系式是y=-X^2+2x+3.（2）由抛物线的顶点公式{-b/2a,(4ac-b^2)/4a}可得抛物线的顶点D(1,4）,画图可求得BC=3√2，CD=√2,BD=2√5.根据勾股定理可知△BCD是以∠C为直角的直角三角形，由S△BCD=1/2CD×BC得S△BCD=1/2×√2×3√2=3，即三角形BCD面积为3
回答者： xw000669 |列兵|2014-12-16 18:45

5楼

这个吧，很简单，三个点带入 0=a+b+c 0=9a+3b+c c= -3 解出来得到y= -x2 +4x -3 = -(x-2)2+1 定点（2,1） 所以需要把定点坐标变换成（-1,1）或者（2，-2） （-1,1） ：需要左平移3个单位，解析式为 y= -(x+1)2+1 （2，-2）：需要向下移3个单位，解析式为 y= -(x-2)2-2
回答者： xw001309 |列兵|2014-12-16 19:04

6楼

（1）将三点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）代入抛物线y=aX^2+bx+c，得a-b+c=0，9a+3b+c=0，c=3，解得：a=-1，b=2，c=3，即抛物线的函数关系式是y=-X^2+2x+3.（2）由抛物线的顶点公式{-b/2a,(4ac-b^2)/4a}可得抛物线的顶点D(1,4）,画图可求得BC=3√2，CD=√2,BD=2√5.根据勾股定理可知△BCD是以∠C为直角的直角三角形，由S△BCD=1/2CD×BC得S△BCD=1/2×√2×3√2=3，即三角形BCD面积为3

回答者： xw002060 |列兵|2014-12-16 20:06

7楼

（1）将三点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）代入抛物线y=aX^2+bx+c，得a-b+c=0，9a+3b+c=0，c=3，解得：a=-1，b=2，c=3，即抛物线的函数关系式是y=-X^2+2x+3.（2）由抛物线的顶点公式{-b/2a,(4ac-b^2)/4a}可得抛物线的顶点D(1,4）,画图可求得BC=3√2，CD=√2,BD=2√5.根据勾股定理可知△BCD是以∠C为直角的直角三角形，由S△BCD=1/2CD×BC得S△BCD=1/2×√2×3√2=3，即三角形BCD面积为3
回答者： xw000676 |列兵|2014-12-16 20:25

8楼

（1）将三点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）代入抛物线y=aX^2+bx+c，得a-b+c=0，9a+3b+c=0，c=3，解得：a=-1，b=2，c=3，即抛物线的函数关系式是y=-X^2+2x+3.（2）由抛物线的顶点公式{-b/2a,(4ac-b^2)/4a}可得抛物线的顶点D(1,4）,画图可求得BC=3√2，CD=√2,BD=2√5.根据勾股定理可知△BCD是以∠C为直角的直角三角形，由S△BCD=1/2CD×BC得S△BCD=1/2×√2×3√2=3，即三角形BCD面积为3
回答者： xw001123 |列兵|2014-12-17 17:41

9楼

根据题意得 a-b+c=0 9a+3b+c=0 c=3 ， 解得 a=-1 b=2 c=3 ， 所以抛物线的解析式为y=-x2+2x+3； （2）如图，作DH⊥x轴于H， ∵y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4， ∴顶点D的坐标为（1，4）， ∴S△BCD=S四边形OCDB-S△OBC =S△BDH+S梯形OCDH-S△OBC = 1 2 ×（3-1）×4+ 1 2 ×（3+4）×1- 1 2 ×3×3=3．

回答者： xw001011 |列兵|2014-12-20 14:53

10楼

（1）将三点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）代入抛物线y=aX^2+bx+c，得a-b+c=0，9a+3b+c=0，c=3，解得：a=-1，b=2，c=3，即抛物线的函数关系式是y=-X^2+2x+3.（2）由抛物线的顶点公式{-b/2a,(4ac-b^2)/4a}可得抛物线的顶点D(1,4）,画图可求得BC=3√2，CD=√2,BD=2√5.根据勾股定理可知△BCD是以∠C为直角的直角三角形，由S△BCD=1/2CD×BC得S△BCD=1/2×√2×3√2=3，即三角形BCD面积为3
回答者： xw002457 |列兵|2014-12-20 20:57

11楼

（1）将三点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）代入抛物线y=aX^2+bx+c，得a-b+c=0，9a+3b+c=0，c=3，解得：a=-1，b=2，c=3，即抛物线的函数关系式是y=-X^2+2x+3.（2）由抛物线的顶点公式{-b/2a,(4ac-b^2)/4a}可得抛物线的顶点D(1,4）,画图可求得BC=3√2，CD=√2,BD=2√5.根据勾股定理可知△BCD是以∠C为直角的直角三角形，由S△BCD=1/2CD×BC得S△BCD=1/2×√2×3√2=3，即三角形BCD面积为3
回答者： xw000689 |列兵|2014-12-27 10:05

12楼

（1）将三点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）代入抛物线y=aX^2+bx+c，得a-b+c=0，9a+3b+c=0，c=3，解得：a=-1，b=2，c=3，即抛物线的函数关系式是y=-X^2+2x+3.（2）由抛物线的顶点公式{-b/2a,(4ac-b^2)/4a}可得抛物线的顶点D(1,4）,画图可求得BC=3√2，CD=√2,BD=2√5.根据勾股定理可知△BCD是以∠C为直角的直角三角形，由S△BCD=1/2CD×BC得S△BCD=1/2×√2×3√2=3，即三角形BCD面积为3
回答者： xw000396 |列兵|2015-01-01 17:46

xw001045 列兵

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