在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE=CF,EF垂直DF;求证；BF=CD
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怎么写、
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1楼
【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质． 【分析】由四边形ABCD为矩形，得到四个角为直角，再由EF与FD垂直，利用平角定义得到一对角互余，利用同角的余角相等得到一对角相等，利用ASA得到三角形BEF与三角形CFD全等，利用全等三角形对应边相等即可得证． 【解答】证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠B=∠C=90°， ∵EF⊥DF， ∴∠EFD=90°， ∴∠EFB+∠CFD=90°， ∵∠EFB+∠BEF=90°， ∴∠BEF=∠CFD， 在△BEF和△CFD中， ， ∴△BEF≌△CFD（ASA）， ∴BF=CD．
2楼
答疑 > 数学 > 在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE=CF,EF垂直DF;求证；BF=CD 在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE=CF,EF垂直DF;求证；BF=CD 悬赏分：0| 离问题结束还有13 天 17 小时 怎么写、 我来回答这个问题  回答即可得2分，回答被采纳则获得悬赏分以及奖励20分。提交回答 回 答共1条 1楼 【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质． 【分析】由四边形ABCD为矩形，得到四个角为直角，再由EF与FD垂直，利用平角定义得到一对角互余，利用同角的余角相等得到一对角相等，利用ASA得到三角形BEF与三角形CFD全等，利用全等三角形对应边相等即可得证． 【解答】证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠B=∠C=90°， ∵EF⊥DF， ∴∠EFD=90°， ∴∠EFB+∠CFD=90°， ∵∠EFB+∠BEF=90°， ∴∠BEF=∠CFD， 在△BEF和△CFD中， ， ∴△BEF≌△CFD（ASA）， ∴BF=CD．
3楼
∵四边形ABCD是矩形 ∴AB=BC ∵BE=CF∴AE=BE=CF=DF
4楼
四边形ABCD矩形∴AB=BC∵BE=CF∴AE=BE=CF=DF
